產(chǎn)品特點(diǎn)如下： 

• 單精度和雙精度復(fù)數(shù)類

• 為以下四種數(shù)據(jù)類型提供全功能的向量和矩陣類：?jiǎn)尉雀↑c(diǎn)數(shù)，雙精度浮點(diǎn)數(shù)，單精度復(fù)數(shù)和雙精度復(fù)數(shù)。

• 利用切片和排列靈活的標(biāo)定指數(shù)。

• 重載那些傳統(tǒng)意義的運(yùn)算符，使其支持.NET語言，相當(dāng)于那些沒有的命名的方法（Add(), Subtract()等）。

• 結(jié)構(gòu)稀疏的矩陣類的全部特征包括，三角形矩陣，對(duì)稱矩陣，埃米特共軛矩陣，，三對(duì)角矩陣，帶狀對(duì)稱矩陣和帶狀埃米特共軛矩陣。

• 一般矩陣之間和結(jié)構(gòu)稀疏矩陣類型之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)。

• 結(jié)構(gòu)稀疏矩陣置換，計(jì)算內(nèi)積和計(jì)算矩陣范數(shù)的函數(shù)。

• 結(jié)構(gòu)稀疏矩陣的分解類包括，帶狀矩陣和三對(duì)角線矩陣的LU分解，對(duì)稱矩陣和埃米特共軛矩陣的Bunch-Kaufman分解和對(duì)稱矩陣和埃米特共軛正定矩陣的Cholesky分解。這些矩陣分解一旦建成，就可以用來求解線性系統(tǒng)和計(jì)算行列式，求逆，和條件數(shù)。 

• 一般稀疏向量和矩陣類和矩陣分解類.

• 一般矩陣的正交分解類，包括QR分解類和單值分解（SVD）類。

• 一般矩陣的高等最小平方分解類，包括Cholesky, QR, and SVD.

• 一般矩陣的LU分解，以及求解線性系統(tǒng)，計(jì)算行列式，求逆和條件數(shù)的函數(shù)。

• 解決對(duì)稱，埃爾米特和非對(duì)稱特征值問題的類 

• 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值函數(shù)的擴(kuò)展，如與向量，矩陣和復(fù)數(shù)類協(xié)同使用的Cos(), Sqrt(), and Exp()函數(shù)。

• 各種概率分布的隨機(jī)數(shù)生成。

• 快速傅立葉變換和線性旋積和相關(guān)

• 支持?jǐn)?shù)值積分(Romberg and Gauss-Kronrod methods)，微分(Ridders' method)和代數(shù)運(yùn)算函數(shù)的單變量封裝函數(shù)的類

• 多項(xiàng)式封裝，插值和精確的積分和微分。 

• 用黃金分割搜索和Brent方法最小化單變量函數(shù)的類

• 用單形法，鮑威爾的方向設(shè)置法，共軛梯度法和變尺度（或類似牛頓法）法最小化多變量函數(shù)的類。 

• 模擬退火法

• 單形法線性規(guī)劃

• 最小平方的多項(xiàng)式擬合

• 非線性的最小平方最小化，曲線擬合和曲面擬合

• 用正割法，Ridders法和 Newton-Raphson 法查找單變量函數(shù)的根的類

• 二元函數(shù)的二重積分的數(shù)值方法 

• 用Trust-Region方法和Levenberg-Marquardt方法的變體最小化非線性最小平方

• 非線性最小平方的曲線擬合和曲面擬合

• 用標(biāo)準(zhǔn)的,NET機(jī)制的完全持久化數(shù)據(jù)類

• 與ADO.NET的整合

線性規(guī)劃

在NMath中有2個(gè)類被用于線性規(guī)劃(LP)的問題，第一個(gè)類LinearProgrammingProblem用來封裝標(biāo)準(zhǔn)的LP問題，第二個(gè)類MixedIntegerLinearProgrammingProblem用來封裝包含整數(shù)或二進(jìn)制約束的的LP問題。

類PrimalSimplexSolver使用初始單純形法（primal simplex method）解決線性規(guī)劃的問題，而類DualSimplexSolver則是使用了對(duì)偶單純形法（dual simplex method）。單純形法通過在一個(gè)單純形的頂點(diǎn)上構(gòu)建初始解來處理線性規(guī)劃的問題，然后沿著單純形的邊沿到達(dá)頂點(diǎn)，通過依次篩選目標(biāo)函數(shù)中更高的數(shù)值直到最優(yōu)化。

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線性規(guī)劃文檔：

NMath用戶指南提供了相關(guān)的背景信息

NMath套包手冊(cè)中的類PrimalSimplexSolver 和 DualSimplexSolver 的API文檔

線性規(guī)劃代碼示例：

LinearProgrammingExample [C#]  [VB]

解決普通線性規(guī)劃問題的代碼示例。

PrimalDualSimplexExample [C#]  [VB]

使用初始單純形和對(duì)偶單純型法解決Klee-Minty多面體線性規(guī)劃問題的代碼示例。

MixedIntLinearProgrammingExample [C#]  [VB]

解決在限制變量為整數(shù)的情況下線性規(guī)劃問題的代碼示例。

BinaryLinearProgrammingExample [C#]  [VB]

解決在所有變量都為二進(jìn)制數(shù)的情況下線性規(guī)劃問題的代碼示例。

隨機(jī)數(shù)生成器

NMath可提供隨機(jī)生成器功能，用于生成各種概率分布的隨機(jī)偏離，包括β分布、二項(xiàng)分布、指數(shù)分布、γ分布、幾何分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、正態(tài)分布、Pareto分布、Poisson分布、三角型分布、均勻分布以及Weibull分布。這個(gè)功能可以用于包括VB.NET和F#在內(nèi)的任意.NET語言。

NMath庫(kù)是 CenterSpace軟件公司NMath Suite的數(shù)學(xué)庫(kù)的一部分，它提供了用于 .NET平臺(tái)上數(shù)學(xué)、金融、工程和科學(xué)應(yīng)用程序的構(gòu)建模塊。其特性包括了矩陣向量類、線性代數(shù)、隨機(jī)數(shù)生成器、數(shù)值積分法、插值法、統(tǒng)計(jì)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、多元線性回歸、方差分析（ANOVA）、優(yōu)化和通往公共域計(jì)算程序包（含線性代數(shù)基本子程序及線性代數(shù)包）的面向?qū)ο蠼涌?，所有NMath的日常活動(dòng)都可從包括C#、 Visual Basic.NET和 F#在內(nèi)的任何 .NET語言上調(diào)用。

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隨機(jī)生成器文檔：

NMath參考指南中包含了下列表格里可用的生成器類API文檔：

Class	Distribution
RandGenBeta	Beta distribution（β分布）
RandGenBinomial	Binomial distribution（二項(xiàng)分布）
RandGenExponential	Exponential distribution（指數(shù)分布）
RandGenGamma	Gamma distribution（γ分布）
RandGenGeometric	Geometric distribution（幾何分布）
RandGenLogNormal	Log-Normal distribution（對(duì)數(shù)正態(tài)分布）
RandGenNormal	Normal distribution（正態(tài)分布）
RandGenPareto	Pareto distribution（Pareto分布）
RandGenTriangular	Triangular distribution（三角型分布）
RandGenUniform	Uniform distribution（均勻分布）
RandGenWeibull	Weibull distribution（Weibull分布）

所有的NMath內(nèi)核生成器都通過抽象基類RandomNumberGenerator的公共接口進(jìn)行繼承。

隨機(jī)生成器代碼示例：

RandomNumberExample [C#]  [VB]

如何使用RandGenNormal類生成正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，并將其用于直方圖的示例。

AdvancedRNGExample [C#]  [VB]

如何使用指定的均勻偏離法創(chuàng)建用于特定概率分布的隨機(jī)數(shù)字生成器的示例。

MonteCarloRNGExample [C#]  [VB]

如何使用蒙特卡羅法和均勻隨機(jī)數(shù)生成器類RandGenUniform計(jì)算π的近似值

快速傅里葉變換

NMath作為一個(gè).NET類庫(kù)可提供一般向量與矩陣類、復(fù)數(shù)類、數(shù)值微分與積分、最小化與求根類以及用于信號(hào)處理的相關(guān)性、卷積和快速傅里葉變換（FFT）類。

NMath的快速傅里葉變換包含了單雙精度的一維和二維傅里葉變換，并且 NMath還包含了傅里葉變換的正向、逆向、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)等類型的類，支持任意長(zhǎng)度的輸入數(shù)據(jù)。所有的FFT實(shí)現(xiàn)使用的是在單一和多核機(jī)器上性能最優(yōu)秀的類算法。易用性和內(nèi)存效率可通過使用正向?qū)崝?shù)快速傅里葉變換的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱信號(hào)壓縮來實(shí)現(xiàn)，其提供的閱讀器類能夠像遍歷數(shù)組那樣輕松讀取壓縮結(jié)果。NMath的 FFT算法性能屬于世界一流，最適宜運(yùn)行在英特爾處理器上。該功能可用于包括VB.NET 和F#在內(nèi)的任意 .NET語言。

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快速傅里葉變換文檔：

Power Spectral Density（功率譜密度 ）

Modern Fast Fourier Transform（現(xiàn)代快速傅里葉變換）

Convolution, Correlation, and the FFT（卷積、相關(guān)性與FFT）

Class	Distribution
DoubleForward1DFFT DoubleForward2DFFT	計(jì)算一維和二維的雙精度、正向、實(shí)數(shù)FFT。
DoubleComplexForward1DFFT DoubleComplexBackward1DFFT DoubleComplexForward2DFFT DoubleComplexBackward2DFFT	計(jì)算一維和二維的雙精度、正逆向、復(fù)數(shù)FFT。
DoubleSymmetricBackward1DFFT	計(jì)算由正向?qū)崝?shù)一維FFT生成的逆向?qū)崝?shù)FFT的對(duì)稱信號(hào)。
DoubleGeneral1DFFT	用于管理數(shù)據(jù)集的抵消和跨過的先進(jìn)靈活的一維FFT類
FFTConfiguration	用于配置一般FFT類的FFT配置類
DoubleSymmetricSignalReader DoubleSymmetric2DSignalReader	助手類，生成并返回實(shí)數(shù)正向FFT類自身，幫助讀取復(fù)-共軛對(duì)稱信號(hào)

快速傅里葉轉(zhuǎn)換代碼示例：

Examples using the 1D FFT classes [C#]  [VB]

Examples using the 2D FFT classes [C#]  [VB]

Product features include:

• Single- and double-precision complex number classes.
• Full-featured vector and matrix classes for four datatypes: single- and double-precision floating point numbers, and single- and double-precision complex numbers.
• Flexible indexing using slices and ranges.
• Overloaded arithmetic operators with their conventional meanings for those .NET languages that support them, and equivalent named methods (Add(), Subtract(), and so on) for those that do not.
• Full-featured structured sparse matrix classes, including triangular, symmetric, Hermitian, banded, tridiagonal, symmetric banded, and Hermitian banded.
• Functions for converting between general matrices and structured sparse matrix types.
• Functions for transposing structured sparse matrices, computing inner products, and calculating matrix norms.
• Classes for factoring structured sparse matrices, including LU factorization for banded and tridiagonal matrices, Bunch-Kaufman factorization for symmetric and Hermitian matrices, and Cholesky decomposition for symmetric and Hermitian positive definite matrices. Once constructed, matrix factorizations can be used to solve linear systems and compute determinants, inverses, and condition numbers.
• General sparse vector and matrix classes, and matrix factorizations.
• Orthogonal decomposition classes for general matrices, including QR decomposition and singular value decomposition (SVD).
• Advanced least squares factorization classes for general matrices, including Cholesky, QR, and SVD.
• LU factorization for general matrices, as well as functions for solving linear systems, computing determinants, inverses, and condition numbers.
• Classes for solving symmetric, Hermitian, and nonsymmetric eigenvalue problems.
• Extension of standard mathematical functions, such as Cos(), Sqrt(), and Exp(), to work with vectors, matrices, and complex number classes.
• Random number generation from various probability distributions.
• Fast Fourier Transforms (FFTs), and linear convolution and correlation.
• Classes for encapsulating functions of one variable, with support for numerical integration (Romberg and Gauss-Kronrod methods), differentiation (Ridders' method), and algebraic manipulation of functions.
• Polynomial encapsulation, interpolation, and exact differentiation and integration.
• Classes for minimizing univariate functions using golden section search and Brent's method.
• Classes for minimizing multivariate functions using the downhill simplex method, Powell's direction set method, the conjugate gradient method, and the variable metric (or quasi-Newton) method.
• Simulated annealing.
• Linear programming using the simplex method.
• Least squares polynomial fitting.
• Nonlinear least squares minimization, curve fitting, and surface fitting.
• Classes for finding roots of univariate functions using the secant method, Ridders' method, and the Newton-Raphson method.
• Numerical methods for double integration of functions of two variables.
• Nonlinear least squares minimization using the Trust-Region method, a variant of the Levenberg-Marquardt method.
• Curve and surface fitting by nonlinear least squares.
• Fully persistable data classes using standard .NET mechanisms.
• Integration with ADO.NET.